קיץ 2021 · מועד א

נקודה כללית $(x,y)$, נשווה מרחקים: $\sqrt{(x-a)^2 + y^2} = x-(a-1)$

נעלה בריבוע: $(x-a)^2 + y^2 = (x-(a-1))^2$

אותה שיטה, $x \leftrightarrow y$: $\sqrt{x^2 + (y-a)^2} = y-(a-1)$

נעלה בריבוע: $x^2 + (y-a)^2 = (y-(a-1))^2$

נציב $(2,2)$ במשוואת סעיף א: $2^2 = 2\cdot 2 - 2a + 1$

נציב $a = \tfrac{1}{2}$: $\;y^2 = 2x$ ו-$x^2 = 2y$

מהשנייה $y = \dfrac{x^2}{2}$, נציב בראשונה: $\left(\dfrac{x^2}{2}\right)^2 = 2x$

$x = 0$ או $x = 2$

$x=2 \Rightarrow y=2$ (הנקודה הנתונה); $\;x=0 \Rightarrow y=0$

הקודקודים ($3a = \tfrac{3}{2}$): $A(0,0)$, $B(\tfrac{3}{2},0)$, $C(2,2)$, $D(0,\tfrac{3}{2})$

שני זוגות צלעות סמוכות שוות: $|AB|=|DA|$ ו-$|BC|=|CD|$ — דלתון

$A(0,0)$ ו-$C(2,2)$ על הישר $y=x$ — ציר הסימטריה של הדלתון

שטח דלתון: $S = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2}$ (האלכסונים ניצבים)