🎯 בגרות מלאה

פונקציות טריגונומטריות

📐 מתמטיקה 5 יח׳•טריגונומטריה•תחום הגדרה, אסימפטוטות וחיתוך עם הצירים•🔴 מאתגר

נתונה הפונקציה $f(x) = \dfrac{a\sin(x) + \cos(2x)}{\sin(x) - \cos(x)}$ בתחום $0 \le x \le 2\pi$ , כאשר $a$ פרמטר.

ידוע שהגרף של הפונקציה חותך את ציר $x$ בזווית $x = \dfrac{\pi}{2}$ .

מצאו את $a$ .

מה הערך של

a

הציבו $a = 1$ . מצאו את שיעורי $x$ של האסימפטוטות האנכיות של הגרף.

רשום את כל הערכים, מופרדים בפסיק:

האסימפטוטה השמאליתהאסימפטוטה הימנית

מצאו את שיעורי $x$ של כל נקודות החיתוך של הגרף עם ציר $x$ .

רשום את כל הערכים, מופרדים בפסיק:

מצאו את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר $y$ , ושרטטו סקיצה של גרף הפונקציה בתחום הנתון.

התשובה שלך:

חוזרים לפרמטר $a$ הכללי. עבור איזה ערך של $a$ אין לגרף אסימפטוטה בזווית $x = \dfrac{\pi}{4}$ , אף שהמכנה מתאפס שם?

רשום את הערך המבוקש:

יש 12 שאלות בגרות זמינות בנושא זה — מתחלפות בכל לחיצה.