טריגונומטריה

הביעו באמצעות $a$ את הנגזרת $f^\prime(x)$, ורשמו אותה כמכפלה שאחד מגורמיה הוא $\sin(x)$.

ידוע כי $f^\prime\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. מצאו את $a$.

הציבו $a = 2$. מצאו את כל ערכי $x$ בתחום הנתון שבהם $f^\prime(x) = 0$.

חזרו לפונקציה עם הפרמטר $a$. עבור אילו ערכים של $a$ יש למשוואה $f^\prime(x) = 0$ פתרון בתחום $0 < x < \pi$?

הציבו $a = 2$. בעזרת סימן הנגזרת שרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f$ בתחום $0 \le x \le 2\pi$, וציינו את ערכי הפונקציה בזוויות שמצאתם בסעיף ג.