הסתברות

נועם ואלון משחקים טניס שולחן בסדרה של משחקים. הסדרה נגמרת ברגע שאחד מהם ניצח בשני משחקים, והוא המנצח בסדרה. בכל משחק נועם מנצח בהסתברות $p$, ואלון מנצח בהסתברות $1 - p$ (אין תיקו). תוצאות המשחקים בלתי תלויות זו בזו, ונועם הוא השחקן החזק מבין השניים, כלומר $p > 0.5$. נתון כי ההסתברות שהסדרה תסתיים אחרי שני משחקים בדיוק היא $0.52$.