בדיקה רפואית שאינה מדויקת
הסתברות · שאלון 571 · שאלת אתגר, מעל רמת בגרות
רמה 3 · שאלת אתגר, מעל רמת בגרות4 סעיפים30 דקות25 נק׳
בעיר מסוימת, שיעור התושבים שחולים במחלה מסוימת הוא . כדי לגלות את המחלה משתמשים בבדיקה רפואית, אך הבדיקה אינה מדויקת לחלוטין:
- ההסתברות שהבדיקה תזהה נכונה אדם חולה (כלומר תיתן תוצאה חיובית) היא .
- ההסתברות שהבדיקה תזהה נכונה אדם בריא (כלומר תיתן תוצאה שלילית) היא .
ידוע כי אם בוחרים באקראי אדם שהבדיקה שלו יצאה חיובית, ההסתברות שהוא אכן חולה היא .
חשבו את שיעור החולים בעיר (את הערך של ).
רשום את הערך המבוקש:
בוחרים באקראי תושב מהעיר. מהי ההסתברות שתוצאת הבדיקה שלו תהיה שגויה?
רשום את הערך המבוקש:
בוחרים באקראי 6 תושבים שתוצאת הבדיקה שלהם הייתה חיובית. מהי ההסתברות שלפחות 4 מהם אכן חולים?
רשום את הערך המבוקש:
בוחרים באקראי תושב. מבצעים לו את הבדיקה פעמיים (הניחו כי התוצאות של שתי הבדיקות לאותו אדם הן בלתי תלויות). ידוע שהתושב קיבל בדיוק תוצאה חיובית אחת ובדיוק תוצאה שלילית אחת. מהי ההסתברות שהתושב הזה בריא?
רשום את הערך המבוקש:
אותו נושא, רמה אחרת
אם זה היה קשה מדי או קל מדי, אפשר לעבור רמה בלי לחזור אחורה.